記事の編集画面にある投稿タグの入力欄は、アクティブでなく中身が空の時は「新規タグを追加」と薄い字で表示されています。
この状態の時にクリックすると、薄い字は消えますがアクティブにならずカーソルが点滅しません。
再度クリックすると、ようやくアクティブになってカーソルが点滅します。
wp-admin/js/post.js に書いてある処理と編集ページの HTML の構造とが食い違っているのが原因だと思います。
ただ、他でこの件の話題は見たことがないので、ちゃんと動作しないのはうちのブログだけなのかも知れません。
とにかくこのままでは使いものにならないので、修正してみました。
wp-admin/js フォルダにある post.js から、以下の部分を探します。
a(this).css("visibility","hidden").parent().siblings(".newtag").focus()
.siblings を .find に変更します。